原子量・分子量・式量

ポイント

各原子の質量は、相対質量で表します。

相対質量は、質量数 12 の炭素原子 12C を基準として、これとの比で算出します。

同位体が存在する元素の原子の質量は、原子量で表します。

原子量とは、それぞれの同位体の相対質量に存在比をかけて、求めた平均値のことです。

分子量は、その分子を構成しているすべての原子の原子量を、すべて足し合わせた値です。

イオン結晶や金属結晶などは組成式で表されます。このような化合物では、組成式で表された原子の原子量の総和を考えます。これを式量といいます。

相対質量

一般に化学では、物質同士の関係を、最も簡単な整数比で表して考えます

例えば、2 個の水素原子 H と 1 個の酸素原子 O が反応すると、1 個の水分子 H2O になります。

また、1 個のメタン分子 CH4 は、4 個の水素原子 H と 1 個の炭素原子 C からできています。

このメタン分子 CH4 1 個を 2 個の酸素分子 O2 を反応させると、1 個の二酸化炭素分子 CO2 と 2 個の水分子 H2O になります。

原子や分子といった粒子は非常に小さく、取り扱いにくいものです。これらの反応などを考えるときは、原子や分子を簡単な整数比で扱うと、理解しやすくなります。

それぞれの原子や分子、イオンなどを比で表す準備として、相対質量を考えます。

各原子の質量を考えるとき、質量数 12 の炭素原子 12C を基準とします。

質量数 12 の炭素原子 12C 1 個の質量を 12 とする」と定め、他の原子の質量はこれとの比で表します。この比の値を、原子の相対質量といいます。

相対質量は質量の比であるので、単位はありません

「質量数 12 の炭素原子 12C 1 個の質量を 12 とする」ので、例として質量数 1 の水素原子 1H 1 個の相対質量はいくらか、計算しましょう。

具体的には、炭素原子 12C 1 個の質量は 1.9926 × 10-23 [g] であり、水素原子 1H 1 個の質量は 0.16735 × 10-23 [g] です。

水素原子 1H の相対質量を X とします。相対質量は比ですから、炭素原子 12C の質量との比から X を求めます。

以上のように比を計算すると、X = 1.0078 と水素原子 1H の相対質量が求まります。

ところで原子の質量数を考えたとき、陽子と中性子はほぼ同じ重さであり、電子はそれらより非常に小さい重さでした。そのため、質量数は陽子と中性子の和と定めていました。

相対質量を考えるとき、陽子数が 6 個で中性子数が 6 個、電子数が 12 個の炭素原子 12C を基準としています。

これに対して、水素原子 1H は陽子数が 1 個で電子数が 1 個でした。

重い陽子と中性子だけで表す質量数は12C が 12 であり、1H の質量数は 1 です。一方、相対質量は 12C が 12 で、1H は 1.0078 です。

原子の質量は陽子と中性子の数でほとんど決まるので、各原子の相対質量は、それぞれの質量数に近い値になります

原子量

各原子の質量は、相対質量として定まります。しかし同位体のある元素では、同じ元素でありながら、異なる質量数をもつ原子が複数あります。

このような同位体が存在する元素の原子の質量は、原子量で表します。

原子量とは、それぞれの同位体の相対質量に存在比をかけて、求めた平均値のことです。

ホウ素 B を例にして、同位体の相対質量と存在比から原子量を計算します。

ホウ素には質量数が 10 の ホウ素原子 10B が 19.9% の比率で、質量数 11 のホウ素原子 11B が 80.1% の比率で存在します。

また 10B の相対質量は 10.01 、11B の相対質量は 11.01 です。

それぞれの同位体の相対質量に存在比をかけて、総和である平均値を求めて原子量とします。

$$原子量 = 10.01 \times \frac{19.9}{100} + 11.01 \times \frac{80.1}{100} $$

これを計算すると 10.8 となり、ホウ素 B の原子量が 10.8 であるとわかりました。

なぜ原子量が必要か

ところで、なぜ原子量という値を考えなければいけないのでしょうか。各原子には相対質量があるので、それで十分のように思われます。

しかし、現実の世界にある物質を考えると、原子量が必要になってきます。

各同位体はそれぞれの質量数が違うだけで、化学的性質はほとんど同じなので、通常は同位体である原子を区別できません。

ある物質が同位体をもつ元素でできていた場合、その物質は同位体の存在比に従って複数の原子を含んでいます。

例えば、塩素ガス(塩素分子 Cl2 )の入った瓶があったとします。この瓶の中にある塩素ガスの質量を考えるとき、原子量という値があった方が便利です。

塩素には同位体があり、質量数 35 の 35Cl は相対質量が 34.97 で存在比が 75.76% です。また質量数 37 の 37Cl は相対質量が 36.97 で存在比が 24.24% です。

塩素原子の原子量 35.45 は、以下のように求められます。

$$34.97 \times \frac{75.76}{100} + 36.97 \times \frac{24.24}{100} = 35.45$$

瓶の中には、相対質量 34.97 の塩素原子が 75.76% と、相対質量 36.97 の塩素原子が 24.24% 入っていると考え、それから全体の質量を計算するのは面倒です。

瓶の中に 相対質量 35.45 の塩素原子が 100% 入っていると考えて、それから質量を求める方が簡単です。

瓶の中の塩素原子(塩素ガス)は、相対質量 34.97 の塩素原子と相対質量 36.97 の塩素原子が、まったく区別することができない状態で混じり合っています。

ですから、質量が原子量 35.45 である塩素原子が瓶の中をすべて満たしている、と考えると簡便です。

分子量

分子の質量は、分子量で表します。分子の質量も 12C 原子を基準とするので、原子量の総和として計算できます。

分子量は、その分子を構成しているすべての原子の原子量を、すべて足し合わせた値です。

例として、水素 H2 や水 H2O 、塩素 Cl2 、塩化水素 HCl 、メタン CH4 の分子量を求めましょう。

それぞれの原子の原子量は H = 1.0 、C = 12.0 、O = 16.0 、Cl = 35.5 とします。

水素 H2 は水素原子が 2 個あるので、水素の分子量は

1.0 × 2 = 2.0 です。

水 H2O は水素原子が 2 個、酸素原子が 1 個あるので、水の分子量は

1.0 × 2 + 16.0 × 1 = 18.0 です。

塩素 Cl2 は塩素原子が 2 個あるので、塩素の分子量は

35.5 × 2 = 71.0 です。

塩化水素 HCl は水素原子が 1 個、塩素原子が 1 個あるので、塩化水素の分子量は

1.0 × 1 + 35.5 × 1 = 36.5 です。

メタン CH4 は炭素原子が 1 個、水素原子が 4 個あるので、メタンの分子量は

12.0 × 1 + 1.0 × 4 = 16.0 です。

式量

イオン結晶や金属結晶のように組成式で表される物質の質量は、式量で表します。

式量は分子量と同じように、組成式に含まれる原子の原子量の総和として求められます。

イオンの質量も、式量で表します。

イオンについても、含まれる原子の原子量の総和で計算できます。電子の質量は非常に小さいので、式量では無視します。

例として、塩化カリウム KCl や硫酸イオン SO42- の式量を求めましょう。

それぞれの原子の原子量は O = 16.0 、S = 32.1 、Cl = 35.5 、K = 39.1 とします。

塩化カリウム KCl はカリウム原子が 1 個、塩素原子が 1 個あるので、塩化カリウムの式量は

39.1 × 1 + 35.5 × 1 = 74.6 です。

硫酸イオン SO42- は硫黄原子が 1 個、酸素原子が 4 個あるので、硫酸イオンの式量は

32.1 × 1 + 16.0 × 4 = 96.1 です。

問題演習

確認テスト1

質量数 1 の水素原子 1H の相対質量を求めましょう。

炭素原子 12C 1 個の質量は 1.9926 × 10-23 g であり、水素原子 1H 1 個の質量は 0.16735 × 10-23 g です。

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1.0078

確認テスト2

塩素の原子量を求めましょう。

塩素には同位体があり、質量数 35 の 35Cl は相対質量が 34.97 で存在比が 75.76% です。また質量数 37 の 37Cl は相対質量が 36.97 で存在比が 24.24% です。

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35.45

確認テスト3

二酸化炭素 CO2 と水 H2O の分子量を求めましょう。

それぞれの原子の原子量は H = 1.0 、C = 12.0 、O = 16.0 とします。

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二酸化炭素 CO2 は炭素原子が 1 個、酸素原子が 2 個あるので、二酸化炭素の分子量は

12.0 × 1 + 16.0 × 2 = 44.0 です。

水 H2O は水素原子が 2 個、酸素原子が 1 個あるので、水の分子量は

1.0 × 2 + 16.0 × 1 = 18.0 です。

確認テスト4

塩化ナトリウム NaCl とアンモニウムイオン NH4+ の式量を求めましょう。

それぞれの原子の原子量は H = 1.0 、N = 14.0 、Na = 23.0 、Cl = 35.5 とします。

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塩化ナトリウム NaCl はナトリウム原子が 1 個、塩素原子が 1 個あるので、塩化ナトリウムの式量は

23.0 × 1 + 35.5 × 1 = 58.5 です。

アンモニウムイオン NH4+ は窒素原子が 1 個、水素原子が 4 個あるので、アンモニウムイオンの式量は

14.0 × 1 + 1.0 × 4 = 18.0 です。

実践問題1(2020本第2問問1)

塩素 Cl には質量数が 35 と 37 の同位体が存在する。分子を構成する原子の質量数の総和を M とすると、二つの塩素原子から生成する塩素分子 Cl2 には、M が 70 、72 、および 74 のものが存在することになる。天然に存在するすべての Cl 原子のうち、質量数が 35 のものの存在比は 76 %、質量数が 37 のものの存在比は 24 %である。

これらの Cl 原子 2 個から生成する Cl2 分子のうちで、M が 70 の Cl2 分子の割合は何%か。最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。

① 5.8   ② 18   ③ 24   ④ 36   ⑤ 58   ⑥ 76

(2020年度センター試験 本試験 第2問問1 より引用)

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正解 5

原子の質量数の総和 M が 70 となる塩素分子は、質量数 35 の塩素原子と質量数 35 の塩素原子が共有結合してできたものです。

同様に、原子の質量数の総和 M が 72 となる塩素分子は、質量数 35 の塩素原子と質量数 37 の塩素原子が共有結合してできたものです。

同様に、原子の質量数の総和 M が 74 となる塩素分子は、質量数 37 の塩素原子と質量数 37 の塩素原子が共有結合してできたものです。

質量数 35 の塩素原子は 76 %の比率で存在しているので、質量数の総和 M が 70 の塩素分子となる割合は 76% × 76% ≒ 58% です。

実践問題2(2017追第1問問5)

カリウムは、原子量が 39.10 であり、39K(相対質量 38.96 )と 41K(相対質量 40.96 )の二つの同位体が自然界で大部分を占めている。これら以外の同位体は無視できるものとし、41K の存在比として最も適当な数値を、次の①~⑧のうちから一つ選べ。

① 1.0%   ② 5.0%   ③ 7.0%   ④ 49%

⑤ 51%   ⑥ 93%   ⑦ 95%   ⑧ 99%

(2017年度センター試験 追試験 化学基礎 第1問問5 より引用)

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正解 3

カリウムの原子量は、2 つの同位体の相対質量と存在比から求められる平均の質量のことです。

そこで質量数 41 のカリウム 41K の存在比を X パーセント、質量数 39 のカリウム 39K の存在比を (100 - X) パーセントとします。

$$39.10 = 40.96 × \frac{X}{100} + 38.96 × \frac{(100 - X)}{100}$$

これを解くと X = 7.0

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