モル濃度

ポイント

質量パーセント濃度とは、溶液中に含まれる溶質の質量をパーセントで表すものです。

モル濃度とは、溶液 1 L 中に溶けている溶質の物質量を表します。単位は mol / L です。

溶液の濃度

液体に物質を溶かしたとき、液体中に均一に溶けることを溶解といいます。

このとき、はじめにあった液体を溶媒、溶かした物質を溶質、物質が均一に溶けた液体を溶液といいます。

特に溶媒が水のときは、溶液を水溶液といいます。

食塩水を例にすると、水が溶媒、食塩が溶質、溶液は食塩の水溶液(塩化ナトリウム水溶液)となります。

溶質がどれだけの比率で溶液中に溶けているか、を表すのが濃度です。食塩水の例では、水のなかにどれだけ食塩が溶けているかを、濃度として表します。

質量パーセント濃度

溶液の濃度の表し方として、質量パーセント濃度があります。これは溶液中に含まれる溶質の質量を、パーセントで表すものです。

$$質量パーセント濃度[%] = \frac{溶質の質量 [g] }{溶液の質量 [g] } × 100$$

例えば、食塩 10 g が水に溶けて 100 g の溶液となっているときは、質量パーセント濃度は 10 % となります。

モル濃度

化学で最もよく使われる濃度は、モル濃度です。

これは溶液 1 L 中に溶けている溶質の物質量を表します。単位は mol / L (モルパーリットル)です。

$$モル濃度 [ mol/L ] = \frac{溶質の物質量 [mol] }{溶液の体積 [L] }$$

例えば、1 L の食塩水中に 1.5 mol の食塩(塩化ナトリウム)が溶けている場合、モル濃度は 1.5 mol/L となります。

モル濃度がわかれば、溶液中の溶質の物質量を計算できます。また、溶液の密度と質量パーセント濃度から、モル濃度を求めることもできます。

以下の例題を考えます。

「0.50 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液 400 mL があるとき、この水溶液中の水酸化ナトリウムの物質量と、その質量を求めよ。ただし NaOH の式量は 40 とする。」

モル濃度が 0.50 mol/L なので、溶液 1 L あたり 0.50 mol の NaOH が溶けています。

そこで 400 mL ( = 0.400 L )の水溶液中の NaOH の物質量は

$$0.50 [ mol/L ] × 0.400 [ L ] = 0.20 [ mol ]$$

となります。

NaOH の式量が 40 なので、NaOH が 1 mol あるとその質量は 40 g です。

0.20 mol の NaOH の質量は

$$40 [ g/mol ] × 0.20 [ mol ] = 8.0 [ g ]$$

したがって求める水酸化ナトリウムの物質量は 0.20 mol 、質量は 8.0 g です。

次にモル濃度を求める例題です。

「質量パーセント濃度が 10.0 % の塩化ナトリウム水溶液の密度が 1.07 g/mL であるとき、この水溶液のモル濃度を求めよ。ただし NaCl の式量を 58.5 とする。」

モル濃度 mol / L を求めたいので、この水溶液は 1 L に 何モルの NaCl が溶けているのかを考えます。

密度が 1.07 g/mL なので、この水溶液 1 L の質量は 1070 g です。

1.07 [ g/mL ] × 1000 [ mL ] = 1070 [ g ]

この水溶液 1 L の質量は 1070 g です。この水溶液は質量パーセント濃度が 10.0 % なので、 1070 g の溶液には 10.0 % の溶質が含まれます。

1 L の水溶液に含まれる溶質の質量は

$$1070 [ g ] × \frac{10.0}{100} = 107 [ g ]$$

NaCl の式量が 58.5 なので、NaCl のモル質量は 58.5 [ g/mol ] です。

107 g のNaCl の物質量は

$$\frac{107 [ g ]}{58.5 [ g/mol ] } ≒ 1.83 [ mol ]$$

計算結果をまとめると、この水溶液は 1 L に NaCl が 1.83 mol 溶けていることがわかりました。

したがって求めるモル濃度は、1.83 [ mol/L ] です。

問題演習

確認テスト1

塩化ナトリウム 30 g を 170 g の水に溶かしたとき、この塩化ナトリウム水溶液の質量パーセント濃度を計算しましょう。

正解を見る

溶質は 30 g の塩化ナトリウム、溶媒は 170 g の水です。

溶液の質量は 30 + 170 = 200 g です。

$$質量パーセント濃度[%] = \frac{30[g]}{(30 + 170 ) [g]} × 100 = 15[%]$$

確認テスト2

次の溶液のモル濃度を求めましょう。ただし原子量は Na = 23 、Cl = 35.5 とします。

  1. 0.2 mol の塩化ナトリウムを水に溶かして 250 mL とした。
  2. 117 g の塩化ナトリウムを水に溶かして 2.0 L とした。
正解を見る

1. 250 mL は 0.25 L です。モル濃度は溶液 1 L あたりの 溶質の物質量なので、

$$\frac{0.2[mol]}{0.25[L]} = 0.8[mol/L]$$

求める塩化ナトリウム水溶液のモル濃度は 0.8 [ mol/L ] です。

2. 塩化ナトリウム NaCl の式量は 23 + 35.5 = 58.5 です。

117 g の塩化ナトリウムの物質量は

$$\frac{117[g]}{58.5[g/mol]} = 2.00[mol]$$

なので、求めるモル濃度は

$$\frac{2.00[mol]}{2.0[L]} = 1.0[mol/L]$$

1.0 [ mol/L ] となります。

確認テスト3

質量パーセント濃度が 10% の水酸化ナトリウム水溶液の密度は 1.11 g/mL です。この水溶液のモル濃度 mol /L を計算しましょう。ただし、NaOH の式量は 40 とします。

正解を見る

モル濃度を求めるので、この水溶液 1 L 中に NaOH がどれだけ溶けているのか考えます。

まず、1 L の水溶液の質量を密度から計算します。

1.11 [ g/mL ] × 1000 [ mL ] = 1110 [ g ]

1 L( = 1000 mL )の水溶液の質量は、1110 g です。

この水溶液に質量パーセント濃度 10% で NaOH が溶けているので、溶解している NaOH の質量を求めます。

$$1110 [ g ] × \frac{10}{100} = 111 [ g ]$$

水溶液 1 L 中に NaOH が 111 g 溶けていることがわかりました。

最後に、111 g の NaOH の物質量を計算します。

NaOH の式量が 40 なので、NaOH のモル質量は 40 g/mol です。

$$\frac{111 [ g ]}{40 [ g/mol ]} ≒ 2.78 [ mol ]$$

したがって、水溶液 1 L 中に NaOH が 2.78 mol 溶けていることがわかったので、求めるモル濃度は 2.78 [ mol/L ] となります。

実践問題1(2015本第2問問3)

水酸化ナトリウム 4.0 g を水に溶解して 1.0 L の水溶液をつくった。この溶液の濃度は何 mol/L か。最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。

(①~⑥の数値の単位は mol/L )

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。

H 1.0    O 16    Na 23

① 0.025    ② 0.050    ③ 0.10

④ 0.25    ⑤ 0.50    ⑥ 1.0

(2015年度センター試験 本試験 化学基礎 第2問問3 より引用)

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正解 3

1.0 L の水溶液中に、水酸化ナトリウム NaOH が 4.0 g 溶けています。

NaOH の分子量は 40 です。( 23 + 16 + 1.0 = 40 )

NaOH のモル質量は 40 g/mol なので、求めるモル濃度は

\(\displaystyle\frac{4.0[g/L]}{40[g/mol]}\) = 0.10[mol/L]

実践問題2(2015追第2問問1)

0.1 mol/L の水溶液 1 L をつくるために必要な溶質の質量が最も小さい物質を、次の①~④のうちから一つ選べ。

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。

H 1.0    C 12    O 16

Na 23    Mg 24    Cl 35.5

① NaCl    ② NaOH    ③ MgCl2    ④ CH3COOH

(2015年度センター試験 追試験 化学基礎 第2問問1 より引用)

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正解 2

モル濃度が 0.1 mol/L の水溶液 1 L 中には、0.1 mol の溶質が含まれます。

そこで選択肢①~④の物質量 0.1 mol について、最も質量の小さいものを選びます。

これは 1 mol あたりの質量であるモル質量(分子量)で比べても、同じ結果になります。そこで①~④のモル質量を求めて、最もモル質量の値が小さい物質を選びます。

モル質量の値は、化合物中の各原子の原子量を足し合わせたものなので

1 NaCl のモル質量は 23 + 35.5 = 58.5 g/mol

2 NaOH のモル質量は 23 + 16 + 1.0 = 40 g/mol

3 MgCl2 のモル質量は 24 + 35.5 × 2 = 95 g/mol

4 CH3COOH のモル質量は 12 × 2 + 1.0 × 4 + 16 × 2 = 60 g/mol

となります。

これより、②が最も質量が小さくなります。

実践問題3(2015追第2問問3)

質量パーセント濃度が 20 % の硝酸カリウム KNO3 水溶液のモル濃度は何 mol/L か。最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。ただし、溶液の密度は 1.1 g/cm3 である。

(①~⑥の数値の単位は mol/L )

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。

N 14    O 16    K 39

① 0.20    ② 0.22    ③ 1.0

④ 1.1    ⑤ 2.0    ⑥ 2.2

(2015年度センター試験 追試験 化学基礎 第2問問3 より引用)

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正解 6

質量パーセント濃度が 20 % の硝酸カリウム水溶液 1 L を考えます。

この溶液の密度は 1.1 g/cm3 なので、 1 L ( = 1000 cm3 ) あるときの質量は

1.1 g/cm3 × 1000 cm3 = 1100 g

となります。

水溶液全体の質量が 1100 g であり、質量パーセント濃度が 20 % なので、この水溶液の溶質の質量は

$$1100 × \frac{20}{100} = 220 g$$

です。

1 L の水溶液中に、硝酸カリウム KNO3 が 220 g 溶けていることがわかりました。

KNO3 のモル質量は、

39 + 14 + 16 × 3 = 101

101 g/mol となります。

したがって、質量が 220 g である KNO3 の物質量は

$$\frac{220 g }{101 g/mol} ≒ 2.2 mol$$

1 L の水溶液に 2.2 mol の溶質が溶けているので、モル濃度は 2.2 mol/L となります。

実践問題4(2016本第2問問3)

ブドウ糖(グルコース、分子量 180 )の質量パーセント濃度 5.0 % 水溶液は点滴に用いられている。この水溶液のモル濃度は何 mol/L か。最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。ただし、この水溶液の密度は 1.0 g/cm3 とする。

(①~⑥の数値の単位は mol/L )

① 0.028    ② 0.056    ③ 0.28

④ 0.56    ⑤ 2.8    ⑥ 5.6

(2016年度センター試験 本試験 化学基礎 第2問問3 より引用)

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正解 3

密度が 1.0 g/cm3 で、質量パーセント濃度 5.0 % の 1 L の溶液には、溶質は

1.0[g/cm3] × 1000[cm3] × \(\displaystyle\frac{5.0}{100}\) = 50[g]

含まれます。

50 g のグルコースの物質量は

\(\displaystyle\frac{50[g]}{180[g/mol]}\) ≒ 0.28[mol]

です。

これより、求める溶液のモル濃度は 0.28[mol/L]

実践問題5(2016追第2問問3)

密度 1.14 g/cm3 、質量パーセント濃度 32.0 % の塩酸 10.0 mL を純水で希釈して 500 mL にした。この水溶液のモル濃度は何 mol/L か。最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。

(①~⑥の数値の単位は mol/L )

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。

H 1.0    Cl 35.5

① 0.0175    ② 0.0200    ③ 0.100

④ 0.175    ⑤ 0.200    ⑥ 0.640

(2016年度センター試験 追試験 化学基礎 第2問問3 より引用)

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正解 5

密度 1.14 g/cm3 、質量パーセント濃度 32.0 % の塩酸 10.0 mL に含まれる塩化水素 HCl の物質量をまず計算します。

塩酸 10.0 mL ( = 10.0 cm3 ) の質量は、1.14[g/cm3] × 10.0[cm3] = 11.4[g]

その中に含まれる塩化水素の質量は、11.4[g] × \(\displaystyle\frac{32.0}{100}\)

塩化水素のモル質量(分子量)は 36.5 [g/mol] なので、

塩化水素の物質量は

$$11.4[g] × \frac{32.0}{100} × \frac{1}{36.5[g/mol]} ≒ 0.09994[mol]$$

この塩酸を 500mL に希釈しました。

このとき、500 mL の水溶液中に塩化水素は 0.09994 mol 溶解しています。

モル濃度は 1 L 当たりの物質量の濃度として計算されるので、求めるモル濃度は

0.09994[mol] × \(\displaystyle\frac{1000}{500}\)[/L] ≒ 0.200[mol/L]

希釈後の水溶液のモル濃度は、⑤の0.200 mol/L です。

実践問題6(2020本第2問問2)

モル濃度が 0.25 mol/L の硝酸ナトリウム NaNO3 水溶液が 200 mL ある。この水溶液に NaNO3 を加え、水で希釈することにより、0.12 mol/L の NaNO3 水溶液 500 mL を調製したい。加える NaNO3 の質量は何 g か。最も適当な数値を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。

N 14    O 16    Na 23

① 0.85 g    ② 5.1 g    ③ 6.0 g

④ 9.4 g    ⑤ 15 g

(2020年度センター試験 本試験 化学基礎 第2問問2 より引用)

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正解 1

モル濃度が 0.25 mol/L で 200 mL ( = 0.200 L ) の NaNO3 水溶液には、NaNO3

0.25[mol/L] × 0.200[L] = 0.050[mol]

含まれます。

これから調製したい(つくりたい)、モル濃度が 0.12 mol/L で 500 mL ( = 0.500 L ) の NaNO3 水溶液について考えます。

この調製したい NaNO3 水溶液には、NaNO3

0.12[mol/L] × 0.500[L] = 0.060[mol]

含まれているはずです。

そのため、加えなければならない NaNO3 の物質量は

0.060[mol] - 0.050[mol] = 0.010[mol]

です。

また、NaNO3 の式量(モル質量 [g/mol] )は、23 + 14 + 16 × 3 = 85 です。

したがって、加える NaNO3 の質量は

85[g/mol] × 0.010[mol] = 0.85[g]

となります。

実践問題7(2018本第2問問3)

モル濃度が最も高い酸または塩基の水溶液を、次の①~④のうちから一つ選べ。

(2018年度センター試験 本試験 化学基礎 第2問問3 より引用)

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正解 3

モル濃度とは、溶液 1 L に含まれる溶質の物質量です。単位は mol/L です。

溶液の密度と質量パーセント濃度がわかっているときは、まず 1 L の溶液の質量を求め、そこから溶質の質量を計算し、その溶質の質量をモル質量で割ることでモル濃度が求まります。

式で表すと

密度[g/cm3] × 1000[cm3/L] × \(\displaystyle\frac{質量パーセント濃度[%]}{100}\) × \(\displaystyle\frac{1}{モル質量[g/mol]}\)‥‥(A)

となります。

この問題の塩酸で計算してみると、

1.2[g/cm3] × 1000[cm3/L] × \(\frac{36.5[%]}{100}\) × \(\frac{1}{36.5[g/mol]}\) = 12[mol/L]

となります。

塩酸のモル濃度は、12 mol/L と計算できました。

他の3つの物質も、計算すれば解答できます。

ただし表を見ると、どの物質でも質量パーセント濃度とモル質量の値が同じです。

それならば、(A)式を見れば気付くように、密度が大きい物質がそのままモル濃度が一番高いとわかります。

したがって正解は、最も密度の大きい③です。

実践問題8(2020追第2問問1)

市販の飲料にはアスコルビン酸(ビタミン C 、分子式 C6H8O6 )が含まれているものがある。ある市販の飲料 500 mL に 0.88 g のアスコルビン酸が含まれているとき、この飲料に含まれているアスコルビン酸のモル濃度は何 mol/L か。最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。

(①~⑥の数値の単位は mol/L )

① 0.0018   ② 0.0050   ③ 0.010

④ 0.044   ⑤ 0.88   ⑥ 1.8

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。

H 1.0   C 12   O 16

(2020年度センター試験 追試験 化学基礎 第2問問1 より引用)

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正解 3

アスコルビン酸の分子量(モル質量 g/mol )は、12 × 6 + 1.0 × 8 + 16 × 6 = 176

飲料 500 mL ( = 0.500 L ) にアスコルビン酸が 0.88 g 含まれているので、求めるモル濃度は

$$\frac{0.88[g]}{176[g/mol]} \times \frac{1}{0.500[L]} = 0.010 [mol/L]$$

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