水素イオン濃度とpH

水素イオン濃度

アレーニウスの酸の定義では、水溶液中で電離して水素イオン H⁺ を生じる物質が酸でした。またブレンステッド・ローリーの定義では、H⁺ を相手に与える物質が酸でした。

さらに塩酸や硫酸のように、電離度が 1 に近く、水溶液中でほぼすべてが電離して H⁺ を生じる酸が強酸でした。

このように、水素イオン H⁺ が水溶液中にたくさんある状態が酸性である、とイメージできます。

塩基性についても同じように考えられます。

アレーニウスの塩基の定義では、水溶液中で電離して水酸化物イオン OH^－ を生じる物質が塩基でした。

ブレンステッド・ローリーの塩基の定義では、H⁺ を受け取る物質が塩基でした。この定義でもアンモニアのように、H⁺ を受け取ることで水が電離してOH^－ が生じていました。

NH₃　+　H₂O　　→　　NH₄⁺　+　OH^－

さらに水酸化ナトリウムのように、電離度が 1 に近く、水溶液中でほぼすべてが電離して OH^－ を生じる塩基が強塩基でした。

このように、水酸化物イオン OH^－ が水溶液中にたくさんある状態が塩基性である、とイメージできます。

まとめると、水溶液中の水素イオン濃度 H⁺ や水酸化物イオン濃度 OH^－ を調べると、その水溶液の液性（酸性や塩基性といった性質）を考えることができます。

水素イオン濃度の計算

水溶液中の水素イオン濃度 H⁺ を調べれば、酸性の強さがわかります。そこで、これを計算してみましょう。

その前に、表記を簡単にするために、溶液中の物質のモル濃度を [ ] で表すことに決めます。例えば、A という物質の溶液中のモル濃度は [ A ] のように表します。

[ A ] と書かれていれば、A のモル濃度 mol/L を意味します。

同様に、[ H⁺ ] と書かれていれば、溶液中の水素イオンのモル濃度を示しています。[ OH^－ ] ならば、水酸化物イオンのモル濃度です。

[ HCl ] は溶液中の塩化水素のモル濃度、[ Cl^－ ] は塩化物イオンのモル濃度、[ CH₃COOH ] は酢酸のモル濃度、[ CH₃COO^－ ] は酢酸イオンのモル濃度のように、なんでも簡単に表せます。

電離度とは、酸（または塩基）が溶液中で電離している割合なので、酸（塩基）のモル濃度に電離度をかけると、水素イオン濃度 H⁺ が求められます。

例えば塩酸 HCl は、以下のように電離するので、

HCl　　→　　H⁺　+　Cl^－

塩酸のモル濃度が 1 mol/L でその電離度が 0.99 だとすると、H⁺ のモル濃度 [ H⁺ ] は

$$[H^+]　=　1 mol/L　×　0.99　=　0.99 mol/L$$

となります。

1 L の水に 1 mol の塩化水素を溶かしたとき、電離度が 0.99 ならば [ H⁺ ] = 0.99 mol/L となる模式図が下になります。

弱酸である酢酸 CH₃COOH は、以下のように電離するので、

CH₃COOH　　→　　CH₃COO^－　+　H⁺

酢酸のモル濃度が 1 mol/L でその電離度が 0.01 だとすると、H⁺ のモル濃度 [ H⁺ ] は

$$[H^+]　=　1 mol/L　\times　0.01　=　0.01 mol/L$$

となります。

1 L の水に 1 mol の酢酸を溶かしたとき、電離度が 0.01 ならば [ H⁺ ] = 0.01 mol/L となる模式図が下になります。

塩基が電離して水酸化物イオンが生じるときも、塩基のモル濃度と電離度の積から、OH^－ のモル濃度が計算できます。

0.1 モルのアンモニア NH₃ を 1 L の水に溶かしたとき、電離度が 0.01 だとすると、[ OH^－ ] は NH₃ のモル濃度と電離度の積から求められます。

アンモニア水溶液は次のように、一部の NH₃ が電離します。

NH₃　+　H₂O　　→　　NH₄⁺　+　OH^－

アンモニアは 1 価の弱塩基なので、 NH₃ が 1 分子電離すると、 1 個の OH^－ が生じます。0.1 モルのアンモニア NH₃ を 1 L の水に溶かしたとき、モル濃度は 0.1 mol/L なので、

$$[ OH^－]　=　0.1 mol/L　×　0.01　=　0.001 mol/L$$

水酸化物イオン濃度は 0.001 mol/L と計算できます。

pH（水素イオン指数）

酸性や塩基性の強さを示す水素イオン濃度は、幅広い値をとります。そこで簡単な指標として、pH （水素イオン指数）という量を定めました。

pH は下のように表されます。

$$[H^+]　=　1　×　10^{－pH} mol/L $$

別の表現としては

$$pH　=　－\log_{10}[H^+]$$

となります。

実際に pH を計算してみましょう。

塩酸のモル濃度が 0.1 mol/L のとき、この電離度を 1 とすると、pH はいくつでしょうか。まず、[ H⁺ ] を求めます。

[ H⁺ ]　=　0.1 mol/L　×　1　=　0.1 mol/L

モル濃度と電離度の積から、水素イオン濃度は 0.1 mol/L となります。

$$0.1　=　1　×　10^{－pH}$$

となるので、0.1 = 10^－1 ですから、pH は 1 と求められます。

例題：0.1 mol/L の酢酸（電離度 0.01 ）の pH

酢酸のモル濃度が 0.1 mol/L のとき、この電離度を 0.01 とすると、pH はいくつでしょうか。まず、[ H⁺ ] を求めます。

[ H⁺ ]　=　0.1 mol/L　×　0.01　=　0.001 mol/L

モル濃度と電離度の積から、水素イオン濃度は 0.001 mol/L となります。

$$0.001　=　1　×　10^{－pH}$$

となるので、0.001 = \(\frac{1}{10^{3}}\) = 10^－3 ですから、pH は 3 と求められます。

水のイオン積

水はほとんど電離しませんが、ごくわずかには電離しています。このごくわずかに電離しているイオンの様子を反応式で表すと、

H₂O　→　H⁺　+　OH^－

となります。

また逆の方向に反応が進んで、H⁺ と OH^－ から水分子ができることもあります。

H⁺　+　OH^－　→　H₂O

これら両方向の反応を表すのに、矢印を 2 つ重ねて

H₂O　⇄　H⁺　+　OH^－

と書くことがあります。

純粋な水では [ H⁺ ] と [ OH^－ ] は等しく、25℃ でモル濃度はそれぞれ 1.0 × 10^－7 mol/L となります。

また温度が一定ならば、その温度では [ H⁺ ] と [ OH^－ ] の積は常に一定となります。[ H⁺ ] と [ OH^－ ] の積を水のイオン積といい、K_W で表します。

25℃の水のイオン積　　K_W　=　[ H⁺ ] [ OH^－ ]　=　1.0　×　10^－14 (mol/L)²

単位はモル濃度を 2 回かけているので、( mol / L ) ² となります。

pH と水溶液の液性

[ H⁺ ] と [ OH^－ ] の積の値が一定という性質は、とても役に立ちます。計算で [ H⁺ ] か [ OH^－ ] のどちらかがわかれば、もう一方のモル濃度もすぐに求められます。

また、水溶液の液性（酸性・中性・塩基性）の判別も容易にできます。

中性（pH = 7）

まず、純粋の水は、25℃ で [ H⁺ ] = [ OH^－ ] = 1.0 × 10^－7 mol/L となります。この状態が中性です。

[ H⁺ ]　=　1.0 × 10^－7 mol/L のとき、pH を求めましょう。

$$[H^+]　=　1　×　10^{－pH} mol/L$$

ですから、1.0 × 10^－7 mol/L　=　1　×　10^－pH となるので、

pH = 7 です。

つまり、pH が 7 ならば、その水溶液は中性です。

酸性（pH ＜ 7）

酸性ならば、中性より [ H⁺ ] の濃度は高いので、pH の値は小さくなります。

例えばモル濃度が 0.1 mol/L で電離度が 1 の塩酸は、pH が 1 となります。

[ H⁺ ]　=　0.1 mol/L　×　1　=　0.1 mol/L ですから、

$$0.1　=　1　×　10^{－pH}$$

となるので、0.1 = 10^－1 より、pH は 1 です。

このように、pH ＜ 7（ [ H⁺ ] ＞ 10^－7 mol/L ）のとき、水溶液は酸性です。

塩基性（pH ＞ 7）

塩基性ならば、中性より [ OH^－ ] の濃度は高いので、pH の値は大きくなります。

例えば、0.1 モルのアンモニア NH₃ を 1 L の水に溶かしたとき、電離度が 0.01 だとすると、

[ OH^－ ]　=　0.001 mol/L　=　1.0 × 10^－3 mol/L　となります。

水のイオン積を　K_W　=　[ H⁺ ] [ OH^－ ]　=　1.0　×　10^－14 (mol/L)²　とすると、

$$[ H^+ ]　=　\frac{Kw}{[OH^－]}　=　\frac{1.0 × 10^{－14}(mol/L)^2}{1.0 × 10^{－3}mol/L}　=　1.0 × 10^{－11}mol/L$$

ですから、このアンモニア水溶液の pH は 11 です。

このように、pH ＞ 7（ [ H⁺ ] ＜ 10^－7 mol/L ）のとき、水溶液は塩基性です。

pH 指示薬

水溶液の pH が変化すると、それに応じて変色する物質を pH 指示薬といいます。pH 指示薬の色が変わる pH の範囲を、その指示薬の変色域といいます。

代表的な指示薬には、メチルオレンジ（変色域 pH 3.1 ～ 4.4 ）、ブロモチモールブルー（変色域 pH 6.0 ～ 7.6 ）、フェノールフタレイン（変色域 pH 8.0 ～ 9.8 ）があります。

水溶液に pH 指示薬を加えて、水溶液の色の変化を観察することで、pH の変わっていく様子を確認できます。

メチルオレンジは、pH 3.1 より酸性側で赤色を示し、pH が 3.1 より大きくなるとオレンジ色に変化し、pH 4.4 より塩基性側で黄色を示します。

ブロモチモールブルーは、pH 6.0 より酸性側で黄色を示し、中性付近で緑色となり、pH 7.6 より塩基性側で 青色を示します。

フェノールフタレインは、pH 8.0 より酸性側では無色です。pH 8.0 より塩基性側になるとわずかに赤くなり、pH 9.8 より塩基性側で赤色を示します。

変色域は文献によって多少異なり、実際の実験でも上の数値は少しずれることがあります。

問題演習

確認テスト1

0.1 mol/L の水酸化ナトリウム NaOH 水溶液があるとき、電離度 1 として以下の問題を考えてみましょう。

1. NaOH が電離する化学反応式はどう書けますか。
2. [ OH^－ ] はいくつですか。
3. pH はいくつですか。ただし、Kw = 1.0 × 10^－14 (mol/L)² とします。

確認テスト2

0.05 mol/L の酢酸 CH₃COOH 水溶液があるとき、電離度 0.02 として以下の問題を考えてみましょう。

1. CH₃COOH が電離する化学反応式はどう書けますか。
2. [ H⁺ ] はいくつですか。
3. pH はいくつですか。

実践問題1（2016追第2問問5）

0.020 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液 50 mL を純水で希釈して 100 mL とした。この水溶液の pH はいくらか。最も適当な数値を、次の①～⑦のうちから一つ選べ。

①　2　　　　②　4　　　　③　6　　　　④　7

⑤　8　　　　⑥　10　　　　⑦　12

（2016年度センター試験　追試験　化学基礎　第2問問5　より引用）

実践問題2（2018追第2問問5）

酸と塩基に関する記述として誤りを含むものを、次の①～④のうちから一つ選べ。

①　強酸を純水で希釈しても、pH が 7 より大きくなることはない。

②　[ H⁺ ]　=　1.0 × 10^－x mol/L のとき、pH は x である。

③　0.010 mol/L の塩酸と 0.010 mol/L の硫酸の水素イオン濃度は等しい。

④　水酸化カリウムは 1 価の強塩基である。

（2018年度センター試験　追試験　化学基礎　第2問問5　より引用）

実践問題3（2020追第2問問4）

次に示す水溶液ア～ウを pH の小さい順に並べたものはどれか。最も適当なものを、下の①～⑥のうちから一つ選べ。

ア　0.010 mol/L 塩酸

イ　0.010 mol/L 塩酸を水で 10 倍に希釈したもの

ウ　0.10 mol/L 酢酸水溶液（電離度 0.020 ）

①　ア ＜ イ ＜ ウ　　　②　ア ＜ ウ ＜ イ　　　③　イ ＜ ア ＜ ウ

④　イ ＜ ウ ＜ ア　　　⑤　ウ ＜ ア ＜ イ　　　⑥　ウ ＜ イ ＜ ア

（2020年度センター試験　追試験　化学基礎　第2問問4　より引用）