酸の価数を a 、酸の濃度を c [ mol/L ] 、酸の体積を v [ mL ] とします。
塩基の価数を b 、塩基の濃度を c’ [ mol/L ] 、塩基の体積を v’ [ mL ] とします。
$$a × c × \frac{v}{1000} = b × c’ × \frac{v’}{1000}$$
が成り立つとき、中和反応が完了します。
もくじ
中和反応の量的関係
中和反応では、酸からの水素イオン H+ と塩基からの水酸化物イオン OH- が反応して、水 H2O が生成します。
H+ + OH- → H2O
中和反応が終わるのは、H+ と OH- が両方ともちょうど消費されて、溶液からなくなったときです。
つまり、酸からの H+ の物質量と、塩基からの OH- の物質量が等しくなったとき、中和反応が終了します。
酸からの H+ の物質量は、酸の価数と酸の濃度と酸の体積の積より求められます。
酸からの H+ の物質量 = 酸の価数 × 酸の濃度 × 酸の体積
これは塩基についても同様なので、
塩基からの OH- の物質量 = 塩基の価数 × 塩基の濃度 × 塩基の体積
と表されます。

酸の価数を a 、酸の濃度を c [ mol/L ] 、酸の体積を v [ mL ] とします。この溶液から得られる H+ の物質量は、以下のようになります。
H+ の物質量 = a × c × \(\frac{v}{1000}\)
c の単位はモル濃度であり、v の単位は mL なので、1 L = 1000 mL より体積を 1000 で割っています。
同様に塩基の価数を b 、塩基の濃度を c’ [ mol/L ] 、塩基の体積を v’ [ mL ] とすると、この溶液から得られる OH- の物質量は、以下のようになります。
OH- の物質量 = b × c’ × \(\frac{v’}{1000}\)
酸からの H+ の物質量と、塩基からの OH- の物質量が等しくなったとき、中和反応が終了するので、
$$a × c × \frac{v}{1000} = b × c’ × \frac{v’}{1000}$$
が成り立つとき、中和反応が完了します。
ところで、これまでの説明は、簡単に H+ と OH- で中和反応としていました。これはアレーニウスの定義による酸と塩基でした。
アレーニウスの定義から外れる、アンモニア NH3 (弱塩基)のような化合物であっても、上の式で計算できます。例えば NH3 ならば、1 価の塩基として同じように計算します。

中和の例題(1)
0.2 mol/L の硫酸 10 mL があります。これを中和するのに 0.1 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液は、どれだけ必要でしょうか。
硫酸 H2SO4 は 2 価の酸です。水酸化ナトリウム NaOH は 1 価の塩基です。これより、水酸化ナトリウム水溶液の体積を V mL とすると、
$$2 × 0.2 × \frac{10}{1000} = 1 × 0.1 × \frac{V}{1000}$$
これを解くと V = 40 mL です。
中和の化学反応式も確認しておきましょう。
H2SO4 + 2 NaOH → Na2SO4 + 2 H2O
弱酸・弱塩基の中和
弱酸は電離度が小さいので、酸の濃度に対して電離している H+ の物質量が小さくなります。そこで、弱酸が中和反応するときは、H+ が不足しそうな気がします。
しかし実際には、弱酸も強酸も区別せずに、上のような計算をすることができます。
その理由は、弱酸が中和して H+ が少なくなると、新たに弱酸が電離して H+ が生じるためです。
中和反応が進むとどんどん弱酸が電離していくので、最終的にはすべての弱酸が中和されます。
弱塩基も同じように考えられます。弱塩基も強塩基と同様に、中和反応の計算ができます。



中和の例題(2)
濃度が 0.1 mol/L の酢酸は、電離度が 0.01 です。この酢酸 5 mL を中和するのに、水酸化ナトリウム水溶液が 10 mL 必要でした。水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度はいくらですか。
酢酸は弱酸で、電離している H+ はわずかです。しかし中和反応が終わりまで進むときは、次々と酢酸分子が電離していきます。
最後にはすべての酢酸分子が電離するので、強酸と同じように計算できます。
酢酸は 1 価の酸、水酸化ナトリウムは 1 価の塩基です。水酸化ナトリウム水溶液の濃度を C mol/L とすると、
$$1 × 0.1 × \frac{5}{1000} = 1 × C × \frac{10}{1000}$$
これを解くと C = 0.05 mol/L
中和の化学反応式は以下のようになります。
CH3COOH + NaOH → CH3COONa + H2O
問題演習
確認テスト1
0.30 mol/L の塩酸 10 mL を中和するのに、0.10 mol/L の水酸化バリウム Ba(OH)2 はどれだけ必要ですか。
実践問題1(2017追第2問問5)
濃度が不明の n 価の酸の水溶液 x [ mL ] を、濃度が c [ mol/L ] で m 価の塩基の水溶液を用いて過不足なく中和するには y [ mL ] を要した。この酸の水溶液の濃度 [ mol/L ] を求める式として最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。
(①~⑥の式の単位は mol/L )

(2017年度センター試験 追試験 化学基礎 第2問問5 より引用)
実践問題2(2019本第2問問4)
0.10 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液で、濃度不明の酢酸水溶液 20 mL を滴定した。この滴定に関する記述として誤りを含むものを、次の①~④のうちから一つ選べ。
① 滴定前の酢酸水溶液では、一部の酢酸が電離している。
② 滴定に用いた水酸化ナトリウム水溶液の pH は 13 である。
③ 滴定に用いた水酸化ナトリウム水溶液は、5.0 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液を正確に 10 mL 取り、これを 500 mL に希釈して調製した。
④ 中和に要する水酸化ナトリウム水溶液の体積が 10 mL であったとき、もとの酢酸水溶液の濃度は 0.20 mol/L である。
(2019年度センター試験 本試験 化学基礎 第2問問4 より引用)